из двух лодочных станций,расположенных ** реке,одновременно навстречу друг другу вышли 2...

Question

108 просмотров

из двух лодочных станций,расположенных на реке,одновременно навстречу друг другу вышли 2 моторные лодки с одинаковой собственной скоростью.началась гроза,и одна из них вернулась на станцию, пройдя по течению 20 минут, а другая повернула обратно через 30 минут после выхода со станции. Обратный путь обеих лодок занял 50 минут. Во сколько раз скорость по течению больше скорости против течения?

Алгебра Кристиана123_zn (58 баллов) 09 Март, 18 | 108 просмотров

Дан 1 ответ

irkarom_zn · Answer 1 · 2018-03-09T05:15:56+0000

Обозначим за х (м/мин) скорость лодки по течению, а за y (м/мин) – скорость лодки против течения.

По условию задачи, первая лодка сначала проходит 12х метров по течению, а затем – против течения, а вторая лодка сначала проходит 30y метров против течения, а затем – по течению.
Тогда на обратный путь обе лодки вместе затратили $\frac{20x}{y}+\frac{30y}{x}$ минут.

Обозначив отношение $\frac{x}{y}$ за t , получим уравнение:

$20t+\frac{30}{t}=50 \ |*t\\ 20t^2-50t+30=0 \ |:10\\ 2t^2-5t+3=0\\ D=(-5)^2-4*2*3=25-24=1\\ t_1=\frac{5+1}{4}=1.5\\ t_2=\frac{5-1}{4}=1$

Так как значение t должно быть больше 1 , то выбираем t =1,5.

Ответ: 1,5