В треугольнике АВС сторона ВС равна 5√3 , АС равна 4, угол С =30 гр. Найдите АВ .

Question

В треугольнике АВС сторона ВС равна 5√3 , АС равна 4, угол С =30 гр. Найдите АВ .

Answer 1

Здесь нужно воспользоваться теоремой косинусов: a²=b²+c²-2ab·cosA.
В нашем случае это:
АВ²=АС²+ВС²-2АС·ВС·сos30°=(5√3)²+4²-2·5√3·4·√3/2=31
AB=√31.