Приравняем числитель к нулю. 2х²+3х-2=0; решая по формуле квадратного уравнения, находим, что х1=1/2; х2=-2. Раскроем знаменатель - (2-х)²(9-х)²=(4-4х+х²)(81-18х+х²), найдём корни - у 4-4х+х²=0, х=2; у 81-18х+х²=0, х=9;
2(х-0,5)(х+2)/(х-2)(х-9)>0; по методу интервалов находим все корни х1=0,5 - чёрная точка; х2=-2 - чёрная точка; х3=2 - белая точка; х4=9 - белая точка; нам нужно, где х>0, а это х≤-2, 0,5≤х<2, х>9.