Найти сумму целых положительных значений k, при которых корни уравнения отрицательны.

0 голосов
58 просмотров

(k-2)^2y=k^2-25 Найти сумму целых положительных значений k, при которых корни уравнения отрицательны.

Алгебра (492 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\\(k-2)^2y=k^2-25\\ y=\frac{k^2-25}{(k-2)^2}\\ \frac{k^2-25}{(k-2)^2}<0\\ (k^2-25)(k-2)^2<0\\ (k-5)(k+5)(k-2)^2<0\\ k\in(-5,2)\cup(2,5)

 

\\k\cap\mathbb{Z}^+=\{1,3,4\}\\ 1+3+4=\underline{8}\\

(17.1k баллов)
Похожие задачи