В треугольнике ABC вписан в окружность с центром в точке O,Вычислите градусную меру угла...

0 голосов
42 просмотров

В треугольнике ABC вписан в окружность с центром в точке O,Вычислите градусную меру угла AOC,если она больше градусной меры угла ABC на 50 градусов


Геометрия (20 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол АОС - центральный, а угол АВС - вписанный, им соответствует дуга АС. Значит угол АВС в 2 раза меньше , чем угол АОС.
∠АВС = х°, ∠АОС = 2х°. Их разность 50.
2х - х = 50
х = 50. ( Это ∠АВС). ∠АОС = 100°.

(151k баллов)