Ученик ** доске написал два последовательных четных числа. Сумма первого числа и...

Question

Ученик на доске написал два последовательных четных числа. Сумма первого числа и удвоенного второго числа больше 40, но меньше 55. Оцените первое число, записанное учеником на доске.
Решение. 2n - первое четное число
... - второе четное число
По условию задачи составим неравенство :

Answer 1

Решение. 2n - первое четное число
  2n+2- второе четное число
По условию задачи составим неравенство :
40<2n+4n+4<55<br>36<6n<51<br>n>6
n<9<br> n=7  или
n=8 
Значит первое число или 14 или 16.
В самом деле   14+2*16=46, а
16+36=52
Значит , оба числа удовлетворяют условию.
(Если же взять 12 или 18, то 12+28=40, а 18+40=58, т.е меньшие и большие числа из интервала выпадают)
Ответ: 14 или 16
   

Answer 2

2n+2 - второе последовательное нечетное число равно 2n +2.
2(2n+2) - удвоенное второе число.
По условию задачи составим неравенство:
40 < 2n +(2n+2) < 55
40 < 2n + 2n +2 <55<br>40 < 4n + 2 < 55
Прибавим к неравенству -2:
40-2 < 4n < 55-2
38 < 4n < 53
Разделим неравенство на 2:
38/2 < 4n/2 < 53/2
19 < 2n < 26,5
Значит, 19 < 2n <или = 26<br>2n = 20, 22, 24, 26

Проверка:

2n=20,
2n+2=20+2=22
20+22 = 42
40<42<55<br>
2n=22,
2n+2=20+2=24
22+24 = 46
40<46<55<br>
2n=24,
2n+2=24+2=26
24+26 = 50
40<50<55<br>
2n=26,
2n+2=26+2=28
26+28 = 54
40<54<55<br>

Comments

40 < 2n +(2n+2) < 55 - второе число в сумме должно быть удвоенное!

---

да, простите, была невнимательной...