Сколько существует треугольников с периметром 1010 см, каждая из сторон которых...

0 голосов
72 просмотров

Сколько существует треугольников с периметром 1010 см, каждая из сторон которых измеряется целым числом сантиметров?


Математика (70 баллов) | 72 просмотров
0

Сколько существует треугольников с периметром 10 см, каждая из сторон которых измеряется целым числом сантиметров?

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Каждый треугольник должен удовлетворять условию, что сумма длин меньших сторон должна быть больше большей стороны. Т.е большая сторона должна быть меньше полупериметра.(большая сторона < 15/2=7.5)
Значит большая сторона не может равна 13, 12, 11,10, 9, 8
Возможно
1) со стороной 7:
7, 1, 7
7, 2, 6
7, 3, 5
7, 4, 4
2) с большей стороной 6:
6, 3, 6,
6, 4, 5
6, 6, 2
(6, 1,8 ага она уже не является большей и противоречит выше сказанному)
3) со стороной 5
5, 5, 5
Значит, существуют всего 8 треугольника с периметром 15

(320 баллов)
0 голосов

Всего 8
!!!!!!!!!!!!!!!!!

(133 баллов)