Найдите количество целых решений уравнения xy+6=2x+3y, если x и y принадлежат отрезку...

0 голосов
137 просмотров

Найдите количество целых решений уравнения xy+6=2x+3y, если x и y принадлежат отрезку [0;2014].


Алгебра (352 баллов) | 137 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Xy+6 = 2x+3y
xy-3y=2x-6
y(x-3)=2.(x-3),y=2, x otlišaetsja ot 3
otpezok /0,2014/ imeet 2015 celyx čisel.Iz nego nado vzjat čislo 3
Polučim 2014 vozmožnostej dlja čisla x. y vcegda tolko 2.

(52.7k баллов)
0

не, неправильно. Правильно 4029.

0

Все решения вида (0,2), (1,2), ... (2014,2) это всего 2015 штук. И к ним еще (3,0), (3,1), (3,3),..., (3,2014) - это еще 2014 штук, т.к. (3,2) было в первой группе. Итогоа, 2015+2014=4029.

0

Это все из за того, что наше уравнение можно записать как (x-3)(y-2)=0.

0

Da, eto tak.

0

Ja zabil o btoroj vozmožnosti: xy -2x = 3y-6, x(y-2)=3.(y-2)

0

Там под решением есть кнопка "исправить" - можно исправлять свое решение

0

Так ответ 4029?

0

да

0
0

И вот тут, если не трудно) http://znanija.com/task/17441767