Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найдите отношение...

0 голосов
78 просмотров

Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найдите отношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружнности.


Геометрия (19 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

На чертеже нужно начертить радиус вписанной окружности в точку каксания, а радиус описанной окружности в вершину квадрата. Получится прямоугольный треугольник, у которого катеты равны "r", а гипотенуза R. По теореме Пифагора 2r^2=R^2; r^2=(R^2)/2; r=R/(корень из 2)=R*(корень из 2)/2.

(70 баллов)