Знайти ОВФ y=arccos (1-x^2)

Question

Знайти ОВФ y=arccos (1-x^2)

Answer 1

Значение функции косинуса находится в пределах +-1.
То есть -1 ≤ (1-x²) ≤ 1.
Раскроем скобки:
-1 ≤ 1-x²,
х² ≤ 2
х ≤ √2
х ≥ -√2.

1-x² ≤ 1
x² ≥ 0
х ≥ 0
х ≤ 0         Эти значения входят в первую область, поэтому ответ: х ≤ √2, х ≥ -√2.