Вычислите точное значение тригонометрической функции 1 разделить ** корень из 10 и...

0 голосов
35 просмотров

Вычислите точное значение тригонометрической функции 1 разделить на корень из 10 и умножить на sin(x/2) если cos x=-0.8 и X относится к промежутку {pi;3pi/2}
Помогите вычислить!!!!


Алгебра (165 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{1}{\sqrt{10} } * sin \frac{x}{2}, cos x = -0,8, x ∈ (π; 3π/2)
sin \frac{x}{2} = (+/-)\sqrt{ \frac{1-cosx}{2} }
x/2 ∈ (π/2; 3π/4) ⇒ угол x/2 лежит во II четверти ⇒ sin \frac{x}{2} > 0 ⇒ sin \frac{x}{2} = \sqrt{ \frac{1-cosx}{2} }
Окончательно: \frac{1}{\sqrt{10} } * sin \frac{x}{2}=\frac{1}{\sqrt{10}}*\sqrt{ \frac{1-cosx}{2} }=\sqrt{ \frac{1-cosx}{20}}=\sqrt{ \frac{1-(-0,8)}{20}}=\sqrt{ \frac{1,8}{20}} = 0,3






(23.0k баллов)