Расскажите алгоритм понижения степени уравнения. Вот мне нужно решить урав0нение...

Question

Расскажите алгоритм понижения степени уравнения.

Вот мне нужно решить урав0нение x^4-25x^2+60x-36=0 Я прочитал, что сначала нужно понизить степень уравнения, но каким образом? Можно обьяснить как для чайника?

Answer 1

сгоуппируем

x^4-(25x^2-60x+36)=0

в скобках - формула - квадрат разности

x^4-(5x-6)^2=0

теперь формула - разность квадратов

(x^2-(5x-6))(x^2+(5x-6))=0

(x^2-5x+6)(x^2+5x-6)=0

x^2-5x+6=0;   D= 25-24 =1 ;   x1= (5-1)/2 = 2;   x2= (5+1)/2 = 3;

x^2+5x-6=0    D= 25+24 =49 ;   x1= (-5-7)/2 = -6;   x2= (-5+7)/2 = 1;

 

ответ: -6; 1; 2; 3