1) Он жестоко расправился со стрельцами,потому что они были за Софью. Софья поступала нечестно,так как власть должна была перейти к Петру. Петра специально женили на Евдакии ЛОпухине,чтобы отобрать власть у Софьи. Стрельцы в его глазах олицетворяли злые замыслы Софьи,именно поэтому он повесил трупы стрельцов напротив окна Софьи,заточенной в монастыре.
2) Я думаю,что соперничество Софьи это борьба за власть,так как и Софья хотела остаться у власти,и Петр тоже хотел править,ведь власть по закону принадлежала ему. Но с другой стороны это и борьба за судьбу России,ведь если бы правила Софья,а ПЕтр1 был отстранен,то неизвестно,что стало бы с Россией.