Найдите значение выражения 16(cos^2x - sin^2x), если x = п/6

Question

Найдите значение выражения 16(cos^2x - sin^2x), если x = п/6

Answer 1

По формуле разности квадратов напишем заданное выражение как
16(cosx+sinx)(cosx-sinx)=16(cosπ/6+sinπ/6)(cosπ/6-sinπ/6)=
= 16(√3/2+1/2)(√3/2-1/2)=16(3/4-1/4)=16*1/2=8