при каких значение параметра Р уравнение рх2-2рх+9=0 имеет 2 корня

Question

при каких значение параметра Р уравнение рх2-2рх+9=0 имеет 2 корня

Answer 1

0 \\ p^2-9p>0 \\ p^2-9p=0 \\ p(p-9)=0 \\ p_1=0 \\ p_2=9 \\ p \in (-\infty;\ 0)\cup(9;\ +\infty)" alt="px^2-2px+9=0 \\ D=(-2p)^2-4p*9=4p^2-36p>0 \\ p^2-9p>0 \\ p^2-9p=0 \\ p(p-9)=0 \\ p_1=0 \\ p_2=9 \\ p \in (-\infty;\ 0)\cup(9;\ +\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

при Д>0 уравнение имеет два корня. 
(-2p)²-4p·9>0        4p²-36p>0
4p(p-9)>0 
p=0 и р=9 нули правой части 
при р (-беск;0) и (9;+бескон) уравнение имеет два корня