Определить падеж не так и сложно.
К примеру, бродячий кот - им.п
им.п - кто,что
р.п. - кого,чего
д.п - кому,чему
в.п - кого,что
тв.п - кем,чем
п.п - о ком,о чем
Теплохода - р.п,на причале - п.п,на груди - п.п, на лавку - в.п, на собак - в.п,на холод - в.п.