1) Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 квадратный корень из шести. а...

Question

1) Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 квадратный корень из шести. а второй катет на 2 см меньше гипотенузы. найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника.

2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 квадратный корень из 5. а разность катетов равна 3 см. найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника.

Answer 1

По теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов 2-х катетов. Мы берем гипотенузу за х,  а так как второй катет меньше её на 2см, то катет берем за (х-2) и составляем равенство:x^2=(x-2)^2+(2корень из 6)^2 отсюда 4х=28   х=4см гипотенуза. второй катет 7-2=5см.

Ответ:7см, 5см.