Точка пересичения диагоналей трапеции делит одну из них ** отрезки 7см и 11см . Найти...

0 голосов
285 просмотров

Точка пересичения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 7см и 11см . Найти основания трап.
еции если их разность равна 16см


Математика (15 баллов) | 285 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим меньшее основание за х, а большее за (х + 16).
Отрезки диагоналей трапеции до точки пересечения вместе с основаниями образуют 2 подобных треугольника.
Имеем пропорцию:
х / (х + 16) = 7 / 11,
11х = 7х + 112,
4х = 112,
х = 112 / 4 = 28 см - это меньшее основание.
Большее основание равно 28 + 16 = 44 см.

(309k баллов)