Сторона правильного многоугольника а = 3см, а радиус вписанной окружности r = 2см....

0 голосов
74 просмотров

Сторона правильного многоугольника а = 3см, а радиус вписанной окружности r = 2см. Найдите радиус описанной окружности.


Геометрия (116 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ассмотрим треугольник, образованный центром окружности и любой стороной. Высота этого равнобедренного треугольника  р - радиус вписанной окружности, а боковая сторона  радиус описанной окружности Р.  р*р+а*а/4=Р*Р
Радиус описанной окружности  sqrt(р*р+а*а/4).  Здесь sqrt - корень квадратный. 

(67 баллов)