Найдите точку минимума функции y=(13-x)e^(13-x)

0 голосов
135 просмотров

Найдите точку минимума функции y=(13-x)e^(13-x)

Математика (403 баллов) | 135 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=(13-x)e^{13-x}\\\\y'=-e^{13-x}-(13-x)e^{13-x}=e^{13-x}\cdot (x-14)=0\\\\e^{13-x}\ \textgreater \ 0\; ,\; x-14=0\; \; \to \; \; x=14\\\\Znaki\; y':\; \; ---(14)+++\\\\x_{min}=14\\\\y_{min}=(13-14)e^{-1}=-\frac{1}{e}\\\\Tochka\; \; (14;-\frac{1}{e}).
(834k баллов)
Похожие задачи