Пешеход и велосипедист отправляются из пукта А в пункт В одновременно. В пункте В...

Question

Пешеход и велосипедист отправляются из пукта А в пункт В одновременно. В пункте В велосипедист поворачивает обратно и встречает пешехода через 20 минут после начала движения. Не останавливаясь, велосепедист доезжает до пункта А, поворачивает обратно и догоняет пешехода за 10 минут после встречи. За сколько часов пешеход пройдёт путь от А до В.

Answer 1

Если нарисовать схему, то от момента первой встречи до момента второй встречи велосипедист проехал 10 минут, а пешеход прошел 30 минут, но тот путь, что проехал велосипедист от первой до второй встречи пешеход прошел бы за 20+30 минут. То есть скорость пешехода в 5 раз меньше скорости велосипедиста.

5Vp=Vv

Но к моменту второй встречи велосипедист проехал 3S-х, если S расстояние АБ, а х-оставшийся кусок пути, а пешеход S-х. Оба они двигались 30 минут.

(3S-x)/Vv=30

Vv=1S/10-x/30

(S-x)/Vp=30

Vp=1S/30-x/30

Vv-Vp=S/15

Подставляем сюда Vv

5Vp-Vp=S/15

Находим S=60Vp

S=tpVp

tp=60 минут или 1 час