Помогите решить А3, В1 и В2 , пожалуйста. Хотя бы А3 и В1

0 голосов
36 просмотров

Помогите решить А3, В1 и В2 , пожалуйста. Хотя бы А3 и В1


image

Геометрия (148 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A3) длина окружности =2*pi*R=16*pi.
Площадь круга = pi*R^2=64*pi
Sсектора=(14/16pi)*64pi=14*4=56 см.

B1) Пусть О - центр данной окружности, О1 - центр вписанной, и вписанная в сектор окружность касается радиусов в точках А и В, и касается данной окружности в точке С. Пусть радиус вписанной окружности равен х, тогда по теореме о касательных к окружности из одной точки имеем, что отрезок ОО1 является биссектрисой угла АОВ, значит в прямоуг.треуг.АО1О имеем угол АОО1=60/2=30 градусов, тогда гипотенуза ОО1=2*О1А=2х, значит ОС=ОО1+О1С=2x+x=3x=4. Откуда, x=4/3. Искомая площадь вписанного круга равна pi*(4/3)^2=16pi/9.

(24.7k баллов)