(1-tgx)/(1-ctgx)=2sinx

Question

(1-tgx)/(1-ctgx)=2sinx

Answer 1

(1-tgx)(1-1/tgx)=2sinx
((1-tgx))(tgx-1)/tgx)=2sinx
-tgx=2sinx
-sinx/cosx=2sinx
-sinx/(cosx*sinx)=2
2cosx=-1
cosx=-1/2
x= +-arcos(-1/2)+ 2Пn
x=+-2Пи/3 + 2Пn

Comments

как третью строчку получил? 

---

там сократились (1-tgx)/(1-1/tgx)=2sinx
((1-tgx)/((tgx-1)/tgx)=2sinx
-(tgx-1)/tgx(tgx-1)=2sinx

---

А, да, минус вынесли. Спасибо, ещё раз. (p.s. не вижу,что выносить) 

---

ой третью строчку я перепутала, значить будет так -(tgx-1)/((tgx-1)/tgx)=2sinx   дальше -1/(1/tgx) =2sinx        -tgx=2sinx

---

 понял я уже