Задача. Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.Доказать, что...

0 голосов
78 просмотров

Задача. Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA


Геометрия (36 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если соединить точки ABCM, то получим четыре треугольника попарно равных (верхний=нижнему, а правый=левому) равны они по 2м сторонам и равным - вертикальным углам. 
ABCM - параллелограмм, т.к. если рассмотреть попарно противоположные стороны, то накрест лежащие углы у секущих будут равны как соответственные элементы равных треугольников. 
Тогда АС - диагональ параллелограмма, которая, как известно делит его на два равных треугольника, что и требовалось доказать.

(19.8k баллов)