..определяем падеж у существительного.
Вопрос кого? есть в В.п и Р.п.
Замените слово "зверек" на слово "медведица" (ручная медведица)
А теперь смотрите в вашем предложении:
Если: Я хочу купить ручного зверька (ручную медведицУ) - это В.п.
Если: В детстве у меня никогда не было ручного зверька (медведицЫ) - это Р.п.