1.Дан треугольник АВС и внутри него отрезок КМ , параллельно АС .Найти МС, если АВ 18 см,...

Question

1.Дан треугольник АВС и внутри него отрезок КМ , параллельно АС .Найти МС, если АВ 18 см, ВК 6 см, ВМ 4 см
2.В трапеции ABCD углы АВС и ACD равны. Найтт диагональ АС , если основания BC иAD РАВНЫ 24 СМ И 54 СМ

Помогитеее , очень нужно, заранее спасибо;)

Answer 1

1.
Треугольник ВКМ подобен треугольнику АВС, так как KM || AC
( следствие из признака подобия треугольников по двум углам).

Из подобия

ВК:ВА=ВМ:ВС

6:18=4:ВС 

ВС=18·4:6=12 см

МС=ВС-ВМ=12 см - 4 см= 8 см

2.
∠ АВС = ∠ ACD  - по условию
∠ВСА =∠ САD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD.

Треугольники АВС и АDC  подобны по двум углам.
Из подобия следует соотношение между сторонами:

ВС : АС = АС : AD

24 : AC = AC : 54

AC² = 24·54      ⇒  АС² = 4 · 6 · 6· 9=36·36=36²

AC=36

Ответ. АС = 36  см