Помогите решить,пожалуйста: а) lg(2-х)-lg(х+8)=2lg3 б) log₂(log₃(х-3))=1

Question

Помогите решить,пожалуйста:

а) lg(2-х)-lg(х+8)=2lg3
б) log₂(log₃(х-3))=1

Answer 1

Lg(2-x)-lg(x+8)=2*lg3  ОДЗ:  2-х>0  x<2  x+8>0  x>-8  ⇒  x∈(-8;2)
lg((2-x)/lg(x+8))=lg3²
(2-x)/(x+8)=9
2-x=9x+72
10x=-70
x=-7  ∈ОДЗ:
Ответ: х=-7.

log₂(log₃(x-3))=1    ОДЗ: x-3>0  x>3 log₃(x-3)>0  x-3>1  x>4 x∈(4;+∞)
log₃(x-3)=2¹
x-3=3²
x-3=9
x=12  ∈ОДЗ.
Ответ: х=12.