В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СD. АС= 2см,уголСАD=60...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СD. АС= 2см,уголСАD=60 Найдите АD/

Answer 1

1.  BC / sin A = AC / sin B.      BC / sin 60 = 2 / sin 30.    2BC / корень кв. из 3 = 2 * 2 / 1.
     2BC = 4 * корень кв. из 3.      BC = 2 * корень кв. из 3 (2 умножить на корень кв. из 3).
2.  Находим гипотенузу:   AB^2 = AC^2 + BC^2.    AB^2 = 2^2 + (2 * корень кв. из 3)^2.
     AB^2 = 4 + 4 * 3 = 16 (кв. см).    AB = 4 (см).
3.  Высота делит гипотенузу на соответствующие пропорции.
     AC^2 = AB * AD.    4 = 4 * AD.  Отсюда: AD = 1 (см).