Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= 3x-2√(x) в точке с абсциссой x0=4

Question

Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= 3x-2√(x) в точке с абсциссой x0=4

Answer 1

Уравнение касательной в точке у=у'(x0)(x-x0)+y(x0)

y=3x-2√x      y'=3-(2*1/2)/√x = 3-1/√x       y'(4)=3-1/2=2.5

уравнение   y=2.5x-2.5*4+3*4-2*2=2.5x-10+12-4 =2.5x-2