У составных порядковых числительных склоняется только последнее слово:
И.п. - какой? - Триста сорок седьмой
Р.п. - какого? - Триста сорок седьмого
Д.п.-какому? - Триста сорок седьмому
В.п.- какого? - Триста сорок седьмого
Т.п.- каким? - Триста сорок седьмым
П.п.- О каком? - Триста сорок седьмом
В составных количественных числительных склоняются все слова:
И.п. -сколько? - Триста сорок семь
Р.п. - скольких? - Трехсот сорока семи
Д.п.-скольким? - Трехстам сорока семи
В.п.- сколько? - Триста сорок семь
Т.п.- сколькими? - Трехстами сорока семью
П.п.- О скольких? - О Трехстах сорока семи