Длина прямоугольника 30 см , ширина 4 см . На сколько сантиметров нужно уменьшить длину и на сколько ширину , чтобы его площадь уменьшилась вдвое , а перим етр на 22 см
S=30*4=120 Р=(30+4)*2=68 пусть уменьшенная длина будет 30-у уменьшенная ширина 4-х новая площадь должна равняться 120/2 новый периметр 68-22=46 полупериметр 46/2=23 составим систему с 2-мя неизвестными: (30-у)(4-х)=120/2 (30-у)+(4-х)=46/2 (30-у)(4-х)=60 30-у+4-х=23 (30-у)(4-х)=60 х+у=11 (30-у)(4-х)=60 (1) х=11-у (2) подставляем наш х в (1) получаем (30-у)(4-х(11-у))=60 (30-у)(у-7)=60 30у-210-у²+7у-60=0 -у²+37у-270=0 Д=37²-4(-1)(-270)=1369-1080=289=17² у1=-27 нам не подходит т.к. сторона не может быть отрицательной у2=10 подставляем в (2) х=11-у=11-10=1 ширину надо уменьшить на 10 см, длину на 1 см