1.
в треугольнике сумма углов = 180° ⇒
1) ∠С=180-57-31°=92°
2) по теореме синусов:
т.к. нам известна сторона с=10.. с нее и начнем
с/sinС=а/sinА
подставляем значения
10/sin92=а/sin57
sin92≈1 sin57≈0,84 это смотрим по таблице (можно взять из интернета))
получаем 10/1=а/0,84
далее используем свойство пропорции (см. рис.2)
а≈(0,84*10)/1=8,4
2) снова используем теорему синусов уже со стороной в
с/sinС=в/sin
10/sin92=в/sin31
10/1=в/0,52
в≈(10*0,52)/1≈5,2
2.
1) ∠В=180-57-31=92°
2) а/sinА=в/sinВ
а/sin57=в/sin92
а/0,84=10/1
а≈0,84*10=8,4
2) с/sin31=в/sin92
с/0,52=10/1
с≈0,52*10=5,2
3.
1) в/sinВ=а/sinА
300/0,87=210/sinА
sinА≈(210*0,87)/300≈0,609
∠А=37,5°
2) ∠С≈180-120-37,5=22,5°
3) с/sinС=в/sinВ
с/0,38=300/0,87
с≈131
