Бессонница :приставка бес, корень сон, суффикс ``н`` и ``иц``, окончание а.
основа всё, кроме а.
двойные согл.:сс, нн.
бессильный: приставка бес, корень силь, суффикс ый.
основа всё, кроме ый
двойные согл.:сс.
поддержка: приставка под, корень держ, суффикс к, окончание ...опять же, основа всё, кроме окончания.
двойные согл.:дд