Найти cosa/2, если sina=-1/3 a в 3 координатной четверти

Сначала надо найти просто косинус
cos $\alpha$ = $\sqrt{1- sin \alpha ^{2} }$
cos $\alpha$ = $\sqrt{1- (- \frac{1}{3}) ^{2} } = \sqrt{1- \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{8}{9} } = +-\frac{2 \sqrt{2} }{3}$ так как альфа в 3 координатной четверти, то знак будет отрицательный cos= $- \frac{2 \sqrt{2} }{3}$
формула cos $\frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{1+cos \alpha }{2} }$
подставляем в эту формулу наш косинус $cos \frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{1+ \frac{2 \sqrt{2} }{3} }{2} } = \sqrt{ \frac{3+2 \sqrt{3} }{6} }$