Высота равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, равна 6 см. Найдите площадь треугольника, если угол при его основания равна 75 °
Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны по 75 градусов следовательно угол при вершине равен 30 градусов. Так как к боковой стороне проведена высота АF она образует треугольник с углами 90, 30 и 60 градусов ( угол АFВ = 90 градусов так как АF высота и угол В равен 30 по даказанному ) следовательно боковая сторона равна 2АF и равна 12 см. Таким образом лощадь равна одной второй боковой стороны умноженной на высоту проведенную к ней и равна 6 х 6 = 36 см квадратных.