Два тела А и В движутся по двум прямым в направлении точки их пересечения С со скоростями...

Question

Два тела А и В движутся по двум прямым в направлении точки их пересечения С со скоростями 1м/с и 5 м/с соответственно. Достигнув точки С, они продолжают движение не изменяя скорости и направления. В начальный момент времени АВ=, угол АСВ=60. Какое суммарное расстояние в метрах прошли оба тела к тому моменту, когда тело А оказалось в точке С, если тело В прошло эту точку на 10 с раньше.

Answer 1

V(A)=1м/с,t(A)=t+10с,S(A)=t+10м
v(B)=5м/с,t(B)=tс,S(B)=5tм
133=(t+10)²+25t²-2(t+10)*5tcos60=t²+20t+100+25t²-5t²-50t
21t²-30t-33=0
7t²-10t-11=0
D=100+308=408
t1=(10-2√102)/14<0 не удов усл<br>t2=(10+2√102)/14=(5+√102)/7-t(В)⇒S(B)=(25+5√102)/7
t(A)=(75+√102)/7⇒S(A)=(75+√102)/7
S=(25+5√102)/7+(75+√102)/7=(100+6√102)/7

Comments

v(A)=1м/с,t(A)=t+10с,S(A)=t+10м
v(B)=5м/с,t(B)=tс,S(B)=5tм
133=(t+10)²+25t²-2(t+10)*5tcos60=t²+20t+100+25t²-5t²-50t
21t²-30t-33=0
7t²-10t-11=0
D=100+308=408
t1=(10-2√102)/14<0 не удов усл<br>t2=(10+2√102)/14=(5+√102)/7-t(В)⇒S(B)=(25+5√102)/7
t(A)=(75+√102)/7⇒S(A)=(75+√102)/7
S=(25+5√102)/7+(75+√102)/7=(100+6√102)/7