Площа прямокутника 640м.квадратних а довжина сторони 40м.знайди площу квадрата.периметр...

Площадь прямоугольника 640 м², а длина 40 м. Найти площадь квадрата периметр которого равен периметру прямоугольника.

$a$ - длина

$b$ - ширина

$S_{p}$ - площадь прямоугольника

$S_{k}$ - площадь квадрата

=======================================

$S_{p}=640$ м²

$a=40$ м

$b-?$ м

$S_{k}-?$ м²

$P_{p}=P_{k}$

Решение:

$S=a\cdot b$

$S_{p}=a\cdotb$ ⇒ $b=S_{p}:a=640:40=16$ (м) - ширина прямоугольника.

$P_{p}=2(a+b)=2(40+16)=2\cdot56=112$ - периметр прямоугольника.

$P_{p}=P_{k}$

$P=4a$ - формула периметра для квадрата.

$P_{k}=4a$ ⇒ $a=P_{k}:4=112:4=28$ (м) - сторона квадрата.

$S=a^{2}$ - формула площади для квадрата.

$S_{k}=a^{2}=a\cdot a=28\cdot28=784$ (м²) - площадь квадрата.

Ответ: площадь квадрата 784 м².