Доказать, если ab+bc+ac=o, то (а-b)(a-c)+(b-c)(b-a)+(c-a)(c-b)=a^2+b^2+c^2

0 голосов
73 просмотров

Доказать, если ab+bc+ac=o, то (а-b)(a-c)+(b-c)(b-a)+(c-a)(c-b)=a^2+b^2+c^2

Алгебра (604 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

ab+bc+ac=0\\\\(a-b)(a-c)+(b-c)(b-a)+(c-a)(c-b)=\\\\=(a^2-ac-ab+bc)+(b^2-ab-bc+ac)+(c^2-bc-ac+ab)=\\\\=a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2
(835k баллов)
Похожие задачи