Разложите ** множители: а). ( у + 2 )2 – 4у 2 ; б). х 3 – 8у 3 ; г). 2х + х 2 + 2у – у 2 .

Question

Разложите на множители: а). ( у + 2 )2 – 4у 2 ; б). х 3 – 8у 3 ; г). 2х + х 2 + 2у – у 2 .

Answer 1

A) (y+2)²-4y²=y²+4y+4-4y²=4y-3y²+4=(y+2/3)(y-2)
-3y²+4y+4=0
D=16+48=64, D>0
y₁=-4+8/(-6)=-4/6=-2/3
y₂=-4-8/(-6)=2
б) x³-8y³=(x-2y)(x²+2xy+4y²)
г) 2x+x²+2y-y²=(2x+2y)+(x²-y²)=2(x+y)+(x-y)(x+y)=(x+y)(2+x-y)