Разложите ** множители: а). ( у + 2 )^2– 4у^2; б). х^3– 8у^3; г). 2х + х^2 + 2у – у^2 .

Question

Разложите на множители: а). ( у + 2 )^2– 4у^2; б). х^3– 8у^3; г). 2х + х^2 + 2у – у^2 .

Answer 1

( y + 2)² - (2y)² = ( y + 2 - 2y)(y + 2 + 2y)= ( 2 - y)( 3y + 2)

x³ - 8y³ = x³ -(2y)³ = ( x - 2y)(x² + 2xy + 4y²)

(x² - y²) + (2x + 2y) = (x - y)(x + y) + 2( x + y) = ( x + y)( x - y + 2)