Несколько путей. Можно от существительного (местоимения, прилагательного/причастия в роли предмета-существительного) - обязательно в Им. падеже. Есть таковое - ищем сказуемое: глагол, или прилагательное, или существительное в И. п. Еще путь - глагол. Тогда смотрим, кто (что) совершает это действие-глагол. Не забыть, что может и не быть подлежащего или сказуемого (односоставное предложение) . Вопросы сказуемого: что делает? каков? что такое? (летает, решится полететь, задумчив, источник...) . Еще прием: грамм. основа - это нераспространенное предложение, то есть весь смысл в ней. Подлежащее может быть выражено цельным словосочетанием - несколько книг, три девицы, один из ребят, мы с братом, много вещей, девушки с веселыми глазами.
Кстати (к ответу А. В.) : грамматическая основа - это не словосочетание!! !
Ну и еще много нюансов. Практика важна!