Нужно ✨☝1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что EN || MF. 2....

Question

Нужно ✨☝1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что EN || MF. 2. Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если ВАС = 72°.

Answer 1

1. EF пересекается с MN и точкой пересечения делятся пополам, сл-но, они могут быть диагоналями параллелограмма MENF. А по определению параллелограмма EN || MF.
2. Т. к. DF || AB, то AD - секущая, значит, ∠DAF = 36°, ∠ADF = ∠BAD = 36° (т.к. AD-биссектриса угла в 72°), отсюда ∠AFD = 180-36*2 = 108°