В равнобедренном треугольнике (AC=BC по условию) высота является медианой и биссектрисой ⇒ AH=HB ⇒AB=2AH
Рассм. тр. AHC
угол H = 90 гр.
CosA=√10/10 ⇒
SinA=√(1-(√10/10)*(√10/10)=√(1-1/10=√9/10=3/√10
Значит tgA=sinx/cos=(3/√10)/(√10/10)=3
tgA=CH/AH ⇒AH=CH/tgA=6/3=2
AB=2*2=4
сторона AB равна 4