Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30, …… число, стоящее на 7-м и на 2014-м месте.
Ну давай попробуем... 1)Общая формула:An=A1+d(n-1) A7=a5+2d A7=30+2d==> d=30/2=15 A7=a5+2d==>A7=30+2*15=30+30=60(Это мы нашли 7-й элемент прогрессии) 2)A2014=A1+2013d A2014=2+2013d==> d=2/2013=2/2013(дробью) A2014=2+2/2013=2/1+2/2013(находим наименьшее общее кратное НОК)=4026+2/2013=4028/2013(Это 2014 член элемент прогрессии) Надеюсь помог!
Не очень Вас понял, на 7 60?
Ну исходя из формулы да,а в решении выше там нету никакой формулы и не очень понятно,как он это рассчитал)
Но подождите, для 2014 места нужно целое число, а не 2.00099354198
Это не правильная дробь,так и записывается 4028/2013
Я, безусловно, не математик, но тут откровенная последовательность, прибавляем число, которое на 2 больше предыдущего пребавляемого числа, а там это 4
Я решил исходя из формулы арифметической прогрессии,и у по расчетам вышло там.Но если вы уверены в ответе выше то ,конечно,напишите лучше его :)
И по расчетам вышло так*
А если методом математической индукции?
A(n) = n^2 + n А (1) = 2, А (2) = 6, А (3) = 12, А (4) = 20, А (5) = 30, А (6) = 42 ... A(2003) = 4014012, у меня вот это получилось, правда, для 2003