Сколько существует различных наборов значений логических переменных...

Question

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12 которые удовлетво- ряют всем перечисленным ниже условиям? x1x2→x3x4=1. x3x4→x5x6=1. x5x6→x7x8=1. x7x8→x9x10=1. x9x10→x11x12=1. Приведите полное решение задачи с пояснениями

Answer 1

Заменяем пары иксов переменными
a->b
b->c
c->d
d->e
e->f

Строим битовые цепочки для этой системы

a 1 0 0 0 0 0 0
b 1 1 0 0 0 0 0
c 1 1 1 0 0 0 0
d 1 1 1 1 0 0 0
e 1 1 1 1 1 0 0
f 1 1 1 1 1 1 0

Каждая переменная a-f является конъюнкцией, она истинна в дном случае, ложна в трех, значит количество решений будет равно 
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 = 1093