В треугольнике ABC сторона AB=4 см, BC=7 см, AC=6 см, а в треугольнике MNK сторона MK=8...

Дано: ΔАВС, ΔМNK, АВ=4, СВ=7, АС=6, МК=8, NK= 14, NM=12
Найти: ∠М,∠N,∠К
Рассмотрим стороны ΔАВС и ΔMNK и составим пропорцию:
$\frac{MK}{AB} = \frac{NK}{BC} = \frac{NM}{AC}$
Подставим числа:
$\frac{8}{4} =\frac{14}{7} =\frac{12}{6}$
Стороны ΔАВС пропорциональны сторонам ΔМNK ⇒ΔАВС подобен ΔMNK(по 3м подобным сторонам) ⇒ углы этих треугольников соответственно равны.
⇒ ∠А=∠М=80°, ∠В=∠К=60° ⇒ (по теор. о сумме ∠Δ) ∠N=180°-80°-60°=40°
Ответ: 80,60,40