Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятичной запятой стоит...

Question

Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятичной запятой стоит нуль. После запятой подряд выпмсаны члены возрастабщей последовательности натуральных чисел an .

В результате получилось рациональное число, которое выражается несократимой дробью, знаменатель которой меньше 100.Найдите найменьшее возможное значение a3.

Answer 1

Минимально возможное a3 в этой комбинации - 3, эначит найдим такое число - 0,123...

0,123.. должно быть равно B/C, где C<100.</p>

Предположим С=99, тогда B=12,..

Значит максимально возможное B=12, при С ненамного меньше 99.

Подставляя С, получаем, что 12\97 = 0,12371134020618556701030927835052..

Оставшиеся число легкр представляются натуральными:

a4=7, a5=11, a6=340, a7=2061 и так далее.

Ответ: 3.