Сократите дробь,пожалуйста,очень нужно,буду безмерно благодарна. p(в квадрате)-11p+10...

0 голосов
82 просмотров

Сократите дробь,пожалуйста,очень нужно,буду безмерно благодарна.

p(в квадрате)-11p+10
________________
20+8p-p(в квадрате)


Алгебра (52 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{ p^{2} -11p+10}{20+8p-p^{2}} = \frac{(p-10)(p-1)}{(-p-2)(p-10)}=\frac{p-1}{-p-2}
p^{2} -11p+10=0
по теореме Виета:
x_{1} =10; x_{2} =1 
отсюда:
p^{2} -11p+10=(p-1)(p-10)
20+8p-p^{2}=0 
по теореме Виета:
x_{1} =10; x_{2} =-2 
отсюда:
20+8p-p^{2}=-(p-10)(p+2)=(p-10)(-p-2)


(1.4k баллов)