В квадрат вписана окружность. найти: радиус окружности,если диагональ квадрата = 12...

0 голосов
35 просмотров

В квадрат вписана окружность. найти: радиус окружности,если диагональ квадрата = 12 квадрат из 2 см


Геометрия (17 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Окружность вписана в шар, => D=a
равнобедренный прямоугольный треугольник:
катеты - стороны квадрата а
гипотенуза - диагональ квадрата d.
по теореме Пифагора: d²=a²+a²
(12√2)²=2a², 144*2=2a², a²=12²
D=12. R=6
ответ: R=6 см

(275k баллов)