Пусть tg x = Вычислите:

Question

Пусть tg x =
Вычислите:

Comments

Разделить числитель и знаменатель на cos(x), а потом выразить квадраты косинуса и и синуса через тангенс.

Answer 1

Cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+1/4)=1:5/4=4/5
Так как тангенс положительный,то синус и косинус одного знака
1)cosx=2/√5
sinx=√(1-cos²x)=√(1-4/5)=1/√5
(sin³x+cos³x+3sinx)/(5sinx-2cosx)=
=(1/5√5+8/5√5+3/√5):(5/√5-4/√5)=(1+8+15)/5√5:1/√5=
=24/5√5*√5/1=24/5=4,8
2)сosx=-2/√5
sinx=-1/√5
(sin³x+cos³x+3sinx)/(5sinx-2cosx)=
=(=1/5√5-8/5√5-3/√5):(-5/√5+4/√5)=-(1+8+15)/5√5:(-1/√5)=
=24/5√5*√5/1=24/5=4,8

Comments

А почему вы решили, что cosx=2/√5, а не cosx=-2/√5?

---

Ответ правильный, но ход решения нет. Надо было не доводить до косинусов и синусов, потому что знаки их неизвестны. Оставили бы лучше все в квадратах.